phy 21
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Revision 2.2
Seed 2.2
The problem:
A graph is constructed representing velocity vs. clock time for the interval between clock times t = 5 seconds and t = 13 seconds. The graph consists of a straight line from the point (5 sec, 16 cm/s) to
the point (13 sec, 40 cm/s).
What is the clock time at the midpoint of this interval?
answer/question/discussion: ->->->->->->->->->->->-> (start in the next line):
I think that the clock time mid point of this interval would be found by 5 sec - 13 sec = -8 sec and then dividing that by half 8sec/ 2 = -4 sec to get the clocktime at the midpoint of this interval.
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ok, I needed to calculate the mean to fing the midpoint 13s+5s=18s/2s=9s
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What is the velocity at the midpoint of this interval?
answer/question/discussion: ->->->->->->->->->->->-> (start in the next line):
I think that the velocity at the midpoint of this interval is 16 cm/sec - 40 cm/s = -24 cm/s and then half of that -24 cm/s / 2 = -12 cm/s
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Ok, so get the velocitiy at the midpoint I do the calculatins for the mean, just tlike the clocktimes 16/cm/s + 40cm/s = 56cm/s /2 = 28cm/s
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How far do you think the object travels during this interval?
answer/question/discussion: ->->->->->->->->->->->-> (start in the next line):
'ds= vave * 'dt
'ds = (16cm/s -40 cm/s)* (5 sec- 13 sec)
You are using the change in velocity where you should be using the average velocity.
'ds = -24 cm/s * -8 sec
'ds = 192 cm
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'ds =average velocity * 'dt
'ds = 28cm/s * 8 s =224
????????????????????????????????/is it safe to say that the average velocity will always be the midpoint of the velocities????????????????????????????????????????
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By how much does the clock time change during this interval?
answer/question/discussion: ->->->->->->->->->->->-> (start in the next line):
it changes by - 8 seconds
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should be 8 seconds
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By how much does velocity change during this interval?
answer/question/discussion: ->->->->->->->->->->->-> (start in the next line):
Velocity changes by -24 cm/s
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24cm/s
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What is the average rate of change of velocity with respect to clock time on this interval?
answer/question/discussion: ->->->->->->->->->->->-> (start in the next line):
average rate of hange = change of velocity / change clocktime
average rate of change = (16cm/s - 40 cm/s ) / (5sec - 13 sec)
average rate = -24 cm/s / - 8 sec
average rate = 3 cm/s^2
This works out correctly. You had the negative of the change in velocity, and the negative of the change in clock time. Dividing the two comes out the same as change in velocity / change in clock time.
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ok I understand that my signs are wrong
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What is the rise of the graph between these points?
answer/question/discussion: ->->->->->->->->->->->-> (start in the next line):
velcotiy vs clocktime
Velocity is on the vertical axis and clocktime is on the horizontal axis
The rise is the change from one point to another on the vertical axis
so the rise is 16 cm/s - 40 cm/s = -24 cm/s
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What is the run of the graph between these points?
answer/question/discussion: ->->->->->->->->->->->-> (start in the next line):
the run is the change from one point to another on the horizontal axis
clocktime is on the horizontal axis
run = 5 seconds - 13 seconds = -8 seconds
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What is the slope of the graph between these points?
answer/question/discussion: ->->->->->->->->->->->-> (start in the next line):
The slope is the rise / run
slope = -24cm/s / -8 seconds = 3cm/s^2
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What does the slope of the graph tell you about the motion of the object during this interval?
answer/question/discussion: ->->->->->->->->->->->-> (start in the next line):
The slope of the graph tell us that the motion of the object is going about 3 cm/s^2
which is the same as the average rate of change
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What is the average rate of change of the object's velocity with respect to clock time during this interval?
answer/question/discussion: ->->->->->->->->->->->-> (start in the next line):
The average rate of change is 3 cm/s^2
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I spent about 20 minute on this
Note that you need to use the correct form to submit each 'seed' question.
Most of your reasoning was good, but you consistently calculated the change on an interval as initial quantity - final quantity rather than final quantity - initial quantity. This gave you negative changes where the changes should have been positive. This should be easy to correct.
You had one more basic error. See my notes, and check the link below.
&#Please compare your solutions with the expanded discussion at the link
Solution
Self-critique your solutions, if this is necessary, according to the usual criteria. Insert any revisions, questions, etc. into a copy of this posted document. Mark any insertions with &&&& so they can be easily identified. &#
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this is the revision to seed question 2.2
It looks like you've got this. You've correctly addressed the 'midpoint' idea and the sign of the change.